Operator $\Box^{r}$ on a submanifold of Riemannian manifold and its applications

Guo, Shunzi (2015) Operator $\Box^{r}$ on a submanifold of Riemannian manifold and its applications. Armenian Journal of Mathematics, 7 (1). pp. 6-31. ISSN 1829-1163

Preview

PDF - Requires a PDF viewer such as GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
360Kb

Abstract

The paper generalizes the self-adjoint differential operator $\Box$ on hypersurfaces of a constant curvature manifold to submanifolds, introduced by Cheng-Yau. Using the series of such operators, a new way to prove Minkowski-Hsiung integral formula is given and some integral formulas for compact submanifolds is derived. An application to a hypersurface of a Riemannian manifold with harmonic Riemannian curvature is presented.

Item Type:	Article
Uncontrolled Keywords:	Newton tensor, operator, submanifold, hypersurface, Codazzi tensor
Subjects:	14-xx Algebraic geometry 20-xx Group theory and generalizations 46-xx Functional analysis 53-xx Differential geometry
ID Code:	444
Deposited By:	guoshunzi Shunzi Guo
Deposited On:	27 May 2015 00:39
Last Modified:	27 May 2015 00:39

Repository Staff Only: item control page

Armenian Journal of Mathematics կիրառում է «Ստեղծագործական համայնքներ» հեղինակային իրավունքի արտոնագիրը համաձայն որի հեղինակները պահպանում են իրենց հոդվածների հեղինակային սեփականության իրավունքը, ինչպես նաև հեղինակը թույլ է տալիս ցանկացած անձի բեռնաթափել, օգտագործել, վերատպել, ձևափոխել, տարածել հոդվածները այնքան ժամանակ, քանի դեռ հոդվածի իրական հեղինակ(ներ)ի և սկզբնաղբյուրի վրա կատարվում է հղում։ Հիմնական դեպքերում սույն արտոնագրի սկզբունքը կարող է իրականացվել պարզ մեջբերման տեսքով: Արտոնագրման սույն տեսակը նախագծվել է որպեսզի հեշտացվի բաց մատչելիության հրատարակչական մոդելի տարածումը: Գիտական աշխատանքների համար կիրառելով արտոնագրման այս մոդելը, ստեղծվում են նախապայմաններ հրապարակումները ազատորեն հասանելի դարձնելու հանրությանը

Armenian Journal of Mathematics applies the Creative Commons Attribution License (CCAL) to all works we publish. Under the CCAL, authors retain ownership of the copyright for their article, but authors allow anyone to download, reuse, reprint, modify, distribute, and/or copy articles, so long as the original authors and source are cited. In most cases, appropriate attribution can be provided by simply citing the original article. This broad license was developed to facilitate open access to, and free use of, original works of all types. Applying this standard license to your own work will ensure your right to make your work freely and openly available.